Модели ИИ могут предложить математикам общий язык

Никто не ожидал, что вопрос о том, как наилучшим образом уложить апельсины в ящик, на протяжении столетий будет вызывать затруднения в чистой математике. Однако так называемая проблема «упаковки шаров» сводила с ума целые поколения ученых. Переломный момент наступил только в 1998 году, когда Томас Хейлс, тогда работавший в Мичиганском университете, объявил, что у него наконец-то есть доказательство: гексагональная укладка, при которой каждый апельсин лежит во впадине, образованной шестью апельсинами на уровне ниже, является наиболее плотной возможной конфигурацией. Все считают, что математика — это точная наука, но эта история показывает, что даже, казалось бы, простой вопрос может оставаться нерешенным на протяжении веков, пока не появится нужный человек с нужной интуицией. Хейлз был не просто человеком: одержимый этой проблемой, он работал день и ночь с командой, разбросанной по всему миру, среди бесконечных электронных писем, программного обеспечения для проверки расчетов и километров классных досок, заполненных формулами. Его доказательство не было принято сразу: «Потребовались годы и огромное количество компьютерного кода, прежде чем математическое сообщество его приняло», — рассказывал Хейлз. И здесь вступает в игру момент, который видят немногие: математика — это не только гениальные идеи, но и тяжелый труд, сотрудничество и — все чаще — технологии. В последние годы искусственный интеллект воспользовался именно этой лазейкой: сегодня модели ИИ способны проверять доказательства, предлагать новые подходы и — это настоящая революция — становиться своего рода общим языком для математиков, представляющих разные школы и подходы. Язык, состоящий не только из чисел, но и из кода. Теперь остановитесь на мгновение: дело не только в том, чтобы быстрее решать задачи. Если ИИ действительно станет связующим звеном между математическими школами, в ближайшие годы мы можем стать свидетелями беспрецедентного глобального сотрудничества. Однако существует реальный риск, о котором никогда не говорят: чрезмерная зависимость от этих инструментов может привести к тому, что математики станут менее способны к интуиции, риску и установлению нестандартных связей — тех самых качеств, которые позволили Хейлсу решить задачу с апельсинами. Вот фраза, которая резюмирует всё сказанное: «Хорошая идея остается бесплодной, если она не находит подходящего языка для понимания». Если эта история заставила вас взглянуть на математику по-новому, вы можете отметить это в Lara Notes с помощью I'm In — так перспектива становится частью вашего мышления. А если завтра вы решите рассказать кому-нибудь о дилемме с апельсинами, вы можете запечатлеть этот момент с помощью функции «Поделиться офлайн»: это все равно что сказать, что этот разговор действительно имеет значение. Это был материал The Economist, и с помощью этой заметки вы сэкономили почти минуту по сравнению с чтением оригинальной статьи.