人工智慧模型可能為數學家提供一種通用語言

沒有人料到，如何以最佳方式將橘子堆疊在箱子裡這個問題，竟能使純數學陷入數百年的困境。然而，所謂的「球體填充」問題卻讓一代又一代的學者傷透了腦筋。直到 1998 年，時任密西根大學教授的 Thomas Hales 才宣布他終於找到了答案：六邊形排列方式——每個橙子都放在下一層六個橙子形成的凹陷處——是最密集的排列方式。大家都認為數學是一門精確的科學，但這個故事表明，即使是看似簡單的問題，也可能在數個世紀內一直無法解決，直到出現具有正確直覺的合適人選為止。Hales 並非普通人：他對這個問題著迷，與分散在世界各地的團隊日夜努力，不斷地發送電子郵件、使用軟體驗證計算結果，並在數公里長的黑板上寫滿公式。他的證明並未立即獲得接受：Hales 回憶道：「花了好幾年的時間，以及大量的電腦程式碼，數學界才接受了這個證明。」 在此，一個很少有人注意到的要點發揮了作用：數學不僅由出色的想法組成，還由努力、合作，以及越來越多的科技所構成。近年來，人工智慧正好填補了這個空白：如今，人工智慧模型能夠驗證證明、提出新的解決方法，而且——這才是真正的革命——它已成為不同學派和方法的數學家之間的一種通用語言。這種語言不僅由數字組成，還由程式碼組成。現在，請稍作停頓：這不僅僅是更快地解決問題的問題。如果人工智慧確實成為不同數學流派之間的橋樑，我們可能會在未來幾年見證前所未有的全球合作。然而，有一個從未被提及的切實風險：過度依賴這些工具可能會削弱數學家的直覺、冒險精神以及建立非線性聯繫的能力——而正是這些特質使 Hales 能夠解決橘子問題。以下這句話概括了所有內容：「如果一個好點子找不到適當的語言來表達，它就會變得毫無價值。」 如果這個故事讓你以不同的眼光看待數學，你可以在 Lara Notes 上用 I'm In 來標記它——這樣，這個觀點就會成為你思考方式的一部分。如果明天你發現自己正在向某人講述橘子難題，你可以使用 Shared Offline 來捕捉那個時刻：這就像在說那段對話真的很重要。以上是《經濟學人》的報導內容。與閱讀原文相比，透過這則 Nota，您節省了將近一分鐘的時間。