人工智能模型可能为数学家提供一种通用语言

没有人料到，如何在箱子里以最佳方式堆放橙子这一问题竟能让纯数学陷入数百年的困境。然而，所谓的“球体堆积”问题却让几代学者伤透了脑筋。直到 1998 年，局面才发生了转变。当时就职于密歇根大学的托马斯·海尔斯（Thomas Hales）宣布，他终于找到了证据：六边形排列——即每个橙子都嵌入下一层六个橙子形成的凹陷中——是最密集的排列方式。所有人都认为数学是一门精确的科学，但这个故事表明，即使是看似简单的问题也可能悬而未决数百年，直到出现拥有正确直觉的合适人选。海尔斯并非普通人：他对这个问题着了迷，与分散在世界各地的团队日夜奋战，忙于处理无穷无尽的电子邮件、使用用于验证计算结果的软件，以及写满公式的数公里长的黑板。他的证明并没有立即得到认可：海尔斯回忆道：“花了好几年的时间，写了大量的计算机代码，数学界才接受了它。” 在这里，一个很少有人注意到的观点发挥了作用：数学不仅由闪光的想法组成，还由辛勤的努力、协作以及越来越多的技术组成。近年来，人工智能正是钻进了这个缝隙：如今，人工智能模型能够验证证明，提出新的思路，并且——这才是真正的革命——成为不同学派和方法的数学家之间的一种通用语言。这种通用语言不仅由数字组成，还由代码组成。现在，请稍作停顿：这不仅仅是更快地解决问题的问题。如果人工智能真能成为不同数学流派之间的桥梁，那么在未来几年，我们可能会看到前所未有的全球合作。然而，有一个从未被提及的切实风险：过度依赖这些工具可能会削弱数学家的直觉、冒险精神和创造非线性联系的能力——而正是这些品质使得海尔斯能够解决橙子问题。以下这句话概括了这一切：“如果一个好点子找不到恰当的语言来表达，它就只能是一个无用的好点子。” 如果这个故事让你以不同的眼光看待数学，你可以在 Lara Notes 上用“I'm In”来标记它——这样，这种视角就成为你思考方式的一部分。如果明天你发现自己正在向别人讲述橙子难题，你可以使用 Shared Offline 来记录下那一刻：这就像在说，那段对话真的很重要。以上是《经济学人》的报道，通过这篇“笔记”，您比阅读原文节省了将近一分钟的时间。