「信じられないことです」：AIが数学をどのように変革しているか

学位を持たないイギリス人の若者、リアム・プライスは、ChatGPTを使ってエルデシュの有名な問題の1つである数字1196を解きました。途方もない計算ではなく、専門家でさえも驚かせた解答です。ChatGPTが人間の枠組みを超えた新しい道を見つけたからです。ここでの論点は、人工知能がすでに数学を変えているということです。計算を高速化するだけでなく、数学者でさえも見たことのない洞察に到達しているのです。これまでは、AIは既知の手法を再構成することしかできないと考えられていました。しかし今、驚くべきことに、AIは本当に独創的なアイデアを生み出し始め、まるで「思考」のように見える直感で異なる分野を結びつけ始めているのです。スタンフォード大学の数学者であるジャレッド・デューカー・リヒトマン氏は、AIがチェスの新しい始め方を見つけたかのようだ、と話しています。慣習や審美的な好みに縛られて、人間がこれまで想像したことのなかった始め方です。リアム・プライスの話は完璧です。彼はイギリスの自宅で、ケンブリッジ大学の学生であるケビン・バレットと共に、チャットGPTから確率から始まる従来の方法ではなく、問題の元の言語にとどまりながら、数字と確率をこれまでにない方法で結びつける解を得たのです。現代で最も優秀な数学者の一人であるテレンス・タオは、この転機は1年前には考えられなかったものだったと言います。当時は、言語モデルが本で「読んだ」ことを超えることは決してないと考えられていたのです。ところが今、既成概念を超えた何かが垣間見えるようになり、OpenAI の Sébastien Bubeck はそれを「信じられない」と表現しています。控えめな見方をする人もいます。トロント大学の Daniel Litt 氏は、結果はまだ控えめなものであると述べていますが、懐疑的な見方は不適切であると警告しています。真の謎は、超人的な知識と疲れ知らずの持久力を持つ AI が、なぜまだ革命的な発見をしていないのかということです。おそらく、リットは、数学における人間の「秘密のタッチ」、誰も説明できない創造性が本当に何であるかを、私たちは理解していないと言います。もう一つのデータ：今日のモデルは3〜4ページの証明を生成することができ、Google のモデルは10ページを目指していますが、100ページに到達するには時間がかかるでしょう。一方、ハーバード大学のローレン・ウィリアムズ氏は警告を発しています。AIが増えるということは、「スロップ」が増えるということです。つまり、完璧に見えるが間違いだらけの証明であり、誰もそれらすべてをチェックする時間はないのです。欠けている視点は人間の努力です。数学は何世紀にもわたって、忍耐力と精神的な孤独の訓練でした。AIが努力を排除すれば、驚嘆は残るものの、数学者を真の数学者たらしめるものの一部も失われるかもしれません。すべてを要約する一文：AIは単に問題を解くだけでなく、数学というゲームのルールを変えている。この話が自分に関係すると思うなら、Lara Notesで I'm In を押してください。これは、このアイデアは今やあなたのものだ、と言うあなたの方法です。そして、もし明日、学位を持たない男の子が ChatGPT を使ってエルデシュの問題を解いたと誰かに話すなら、Lara Notes でそれをマークすることができます。Shared Offline は、その会話が重要だったことを伝える方法です。これはネイチャー誌の記事からのもので、2分節約できます。