数字的奥德赛（2/3）| 征服世界 | ARTE

想象一下，在您每天使用的数字背后——无论是在电话上、超市里还是自动取款机旁——都有一段充满旅行、怀疑甚至黑魔法指控的历史。在印度卡久拉霍的寺庙中，有一处可追溯至 10 世纪的微小铭文，保存着我们数字的原始版本：从 1 到 9 的十个数字，以及一个空心圆圈，也就是著名的零。如今，我们称这些数字为“阿拉伯数字”，但它们实际上诞生于印度。几个世纪以来，欧洲一直拒绝使用这些数字，而倾向于采用更为复杂的数字系统。而这里正是颠覆之处：如果您认为印阿数字的优越性从一开始就显而易见，那么您应该知道，至少在 500 年的时间里，这些数字被视为可疑甚至邪恶的工具，使用这些数字的人甚至可能会被指控为巫师。这个故事起源于印度，在那里，占星术发挥着至关重要的作用。每颗行星都与一个数字相关联，而操纵这些数字被认为是一种掌控命运的方式。在今天看来，这似乎是一种迷信行为，但正是这种行为催生了我们的现代数学。真正的转折点是“0”作为数字的发明，这是一个革命性的想法：在此之前，如果你想计算 5 减 6，你是无法做到的，因为当时还不存在“零”的概念。零使我们能够将数字视为一条线，能够考虑负数和小数——简而言之，它创造了我们所熟知的数学。但是，如果这些符号来自印度，为什么又被称为“阿拉伯数字”呢？在 9 世纪，学者阿尔·哈瓦里兹米（Al-Khwarizmi）将印度数字传入巴格达，后来他的名字成为了“算法”（algorithm）一词的来源。在巴格达，智慧之家（House of Wisdom）负责翻译来自世界各地的文献。阿拉伯人一直称这些数字为“印度数字”，但在马格里布地区的城市里，出现了一个书写形式的变体，即“goubar”形式，意为“粉尘”，因为人们无法使用会在阳光下融化的蜡，只能在沙板上书写这些数字。自此，这种形式在地中海沿岸流行起来，并在西班牙得到采用。尽管这些数字是印度数字的变体，但拉丁人还是将其改称为“阿拉伯数字”。然而，中世纪的欧洲却对罗马数字情有独钟：这些刻在石头上的符号，V 和 X 就像手上的手指一样，只为少数“计算师”所专有，他们需要花费数年时间来学习掌握这些数字。进行乘法运算可能需要数小时。当年轻的法国修道士奥里亚克的杰伯特（Gerbert d'Aurillac，后来成为教宗西尔维斯特二世）提出在木板上使用带有 jetons（筹码）的阿拉伯数字时，他遭到了黑魔法的指控。甚至连教宗也对他的创新视而不见了几个世纪，因为新系统看起来过于简单，不够“诚实”。而在普通百姓中，计算方式则更加原始：他们在木棍或木板上刻痕，没有数字或字母，只有类似手指的凹痕和 V 形符号。真正的飞跃发生在莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）身上。他的父亲是一位比萨商人，将他送往阿尔及利亚学习穆斯林商人的经营方法。返程时，他撰写了《算盘书》（Liber Abaci），这是欧洲第一本重要的教科书，解释了如何使用阿拉伯数字来解决具体问题：货币兑换、重量换算、商业计算。实际上，正是这本著作将数学从修道院带到了商人的柜台上。正是这些商人，在应对 13 世纪的商业革命时，成为了这套新数制的真正传播者。当欧洲大陆发现了在纸上进行计算的秘诀时——纸也是阿拉伯人的发明，而阿拉伯人又是从中国人那里学来的——一切都加速发展起来。随着古腾堡活字印刷术在 15 世纪中叶的问世，阿拉伯数字终于实现了标准化：在整个欧洲范围内都保持一致。正是在商人手册中，首次出现了 + 和 – 这两个符号。它们起源于德国，旨在简化词语并使运算更加简单。我们今天所熟知的书面代数就是这样诞生的。一个有趣的细节：我们现在使用的数字“2”的形状源自一个不小心翻转的硬币，而数字“5”则源自一个倒置的杯子图案。然后是艺术家兼数学家阿尔布雷希特·杜勒尔（Albrecht Dürer），他在自己的版画《忧郁》中插入了一个魔方，将日期和自己的姓名首字母隐藏在数字之间：这见证了从印度神庙到文艺复兴时期的画室，数学是如何成为艺术、哲学和个人密码的。在今天，我们认为数字是普遍存在的，但为了让西方世界接受数字，人们经历了长达八个世纪的跋涉、翻译、抵制，甚至是对数字的魔法指控。但很少有人真正思考过这样一个问题：如果欧洲继续只使用罗马数字，会发生什么？我们可能永远不会见证现代银行的诞生，也不会见证我们所熟知的科学的诞生。需要反复强调的一句话是：印度数字“0”对世界的改变，超过了任何国王或征服。如果这个故事与您有关，您可以在 Lara Notes 上点击“I'm In”——这不是点赞，而是您表达“现在这个想法属于我的”的方式。如果明天您告诉别人，菲波那契为了满足商业计算的需要，将印度数字带到了意大利，那么您可以在 Lara Notes 上使用 Shared Offline 来标记这个人——因为最精彩的对话值得被铭记。这段数字之旅由 ARTE 提供，为您节省了大约 45 分钟的视频观看时间。