'놀랍습니다': AI가 수학을 어떻게 변화시키고 있는가

학위도 없는 영국 청년, 리암 프라이스(Liam Price)가 ChatGPT를 사용하여 에르되시(Erdős)의 유명한 문제 중 하나인 1196번 문제를 풀었습니다. 엄청난 계산이 아니라, 전문가들조차도 놀라게 한 해결책입니다. ChatGPT가 인간의 틀을 벗어난 새로운 길을 찾았기 때문입니다. 여기서 논의되는 주제는 인공지능이 이미 수학을 변화시키고 있다는 것입니다. 단순히 계산 속도를 높이는 것이 아니라, 수학자들조차도 본 적 없는 통찰에 도달하고 있습니다. 지금까지 AI는 알려진 기술을 재조합할 수 있을 뿐이라고 생각되었지만, 이제 정말 독창적인 아이디어를 생성하기 시작하고, 거의 '사고'처럼 보이는 직관으로 서로 다른 분야를 연결한다는 것이 놀라운 일입니다. 스탠퍼드 대학의 수학자 Jared Duker Lichtman을 예로 들어보겠습니다. 그는 AI가 체스에서 새로운 오프닝을 발견한 것과 같다고 말했습니다. 이는 관습과 미적 취향에 얽매여 어떤 인간도 상상하지 못했던 오프닝입니다. Liam Price의 이야기는 완벽합니다. 그는 영국에 있는 자신의 집에서 케임브리지 대학생인 Kevin Barreto와 함께 ChatGPT로부터 고전적인 방식인 확률에서 출발하지 않고 문제의 원래 언어를 유지하면서도 숫자와 확률을 새로운 방식으로 연결하는 해결책을 얻었습니다. 오늘날 가장 뛰어난 수학자 중 한 명인 테렌스 타오(Terence Tao)는 이러한 돌파구가 1년 전에는 상상할 수 없는 일이라고 말합니다. 당시에는 언어 모델이 책에서 '읽은' 것 이상을 넘어설 수 없을 것이라고 생각되었습니다. 하지만 이제 기존의 틀을 벗어난 무언가가 보이고, OpenAI의 Sébastien Bubeck은 이를 "놀라운 일"이라고 말합니다. 이를 축소하는 사람들도 있습니다. 토론토 대학의 Daniel Litt는 결과가 아직 미미하지만 회의는 부적절하다고 경고합니다. 진정한 수수께끼는 초인적인 지식과 지칠 줄 모르는 인내력을 가진 AI가 왜 아직까지 혁신적인 발견을 하지 못했는지에 있습니다. 리트는 아마도 우리가 수학에서 인간의 "비밀스러운 손길", 즉 아무도 설명할 수 없는 창의성이 실제로 무엇인지 이해하지 못한다고 말합니다. 또 다른 사실은 오늘날의 모델은 3~4페이지 분량의 증명을 생성할 수 있으며, Google의 모델은 10페이지를 목표로 하고 있지만 100페이지에 도달하려면 시간이 걸릴 것이라는 점입니다. 한편, 하버드 대학의 Lauren Williams는 경고를 합니다. AI가 많을수록 '슬롭'이 많아진다는 것입니다. 즉, 완벽해 보이지만 오류로 가득한 증명들이며, 아무도 그 모든 것을 확인할 시간이 없습니다. 누락된 관점은 인간의 노력입니다. 수학은 수세기 동안 인내와 정신적 고독의 연습이었습니다. AI가 노력을 없애버리면 경이로움은 남지만, 수학자를 진정으로 수학자로 만드는 요소의 일부도 사라질 수도 있습니다. 모든 것을 요약하는 문구: AI는 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 수학 게임의 규칙을 바꾸고 있습니다. 이 이야기가 당신과 관련이 있다고 생각한다면, Lara Notes에서 I'm In을 누를 수 있습니다. 이 아이디어는 이제 당신의 것입니다. 그리고 내일 학위 없는 사람이 ChatGPT를 사용하여 에르되시의 문제를 풀었다고 누군가에게 이야기한다면, Lara Notes에서 이를 기록할 수 있습니다. Shared Offline은 그 대화가 중요했음을 나타내는 방법입니다. 이 글은 Nature에서 발췌한 것으로 2분을 절약할 수 있습니다.