« C'est incroyable » : comment l'IA transforme les mathématiques

Un jeune Anglais sans diplôme, Liam Price, a résolu l'un des célèbres problèmes d'Erdős – le numéro 1196 – en utilisant ChatGPT. Pas un calcul monstrueux, mais une solution qui a même déconcerté les experts, car ChatGPT a trouvé une nouvelle voie, en dehors des schémas humains. La thèse ici est que l’intelligence artificielle est déjà en train de changer les mathématiques, non seulement en accélérant les calculs, mais en parvenant à des intuitions que même les mathématiciens n’avaient jamais vues. Jusqu’à présent, on pensait que l’IA ne pouvait que remanier des techniques connues, mais la surprise est maintenant qu’elle commence à générer des idées vraiment originales – et à relier différents domaines avec une intuition qui ressemble presque à de la « pensée ». Prenons l’exemple de Jared Duker Lichtman, mathématicien à Stanford : il a déclaré que c’était comme si l’IA avait trouvé une nouvelle ouverture aux échecs, une de celles qu’aucun humain n’avait jamais imaginées parce qu’il était bloqué par les conventions et le goût esthétique. L'histoire de Liam Price est parfaite : depuis son domicile en Angleterre, avec Kevin Barreto, étudiant à Cambridge, il obtient de ChatGPT une solution qui ne part pas des probabilités – la voie classique – mais reste dans le langage original du problème, tout en reliant les nombres et les probabilités d'une manière inédite. Terence Tao, l'un des mathématiciens les plus brillants d'aujourd'hui, affirme que ce tournant était impensable il y a un an : on pensait alors que les modèles linguistiques n'iraient jamais au-delà de ce qu'ils avaient « lu » dans les livres. Et pourtant, on entrevoit maintenant quelque chose qui sort des sentiers battus, à tel point que Sébastien Bubeck d'OpenAI parle d'« incroyable ». Certains relativisent : Daniel Litt, de l’Université de Toronto, affirme que les résultats sont encore modestes, mais il prévient que le scepticisme est déplacé – le vrai mystère est de savoir pourquoi l’IA, avec ses connaissances surhumaines et son endurance sans effort, n’a pas déjà fait de découvertes révolutionnaires. Peut-être, dit Litt, ne comprenons-nous pas ce qu’est vraiment la « touche secrète » humaine en mathématiques, cette créativité que personne ne sait expliquer. Autre donnée : les modèles actuels parviennent à produire des démonstrations de 3 à 4 pages, ceux de Google visent les 10, mais il faudra du temps pour arriver à 100. Pendant ce temps, Lauren Williams de Harvard tire la sonnette d’alarme : plus d’IA signifie plus de « slop », c’est-à-dire de démonstrations qui semblent parfaites mais qui sont pleines d’erreurs, et personne n’a le temps de toutes les vérifier. La perspective qui manque est l'effort humain : les mathématiques, pendant des siècles, ont été un exercice d'endurance et de solitude mentale. Si l’IA élimine l’effort, l’émerveillement demeure, mais on perd peut-être aussi une partie de ce qui fait vraiment un mathématicien. La phrase qui résume tout : l’IA ne fait pas que résoudre les problèmes, elle change les règles du jeu des mathématiques. Si tu penses que cette histoire te concerne, sur Lara Notes, tu peux appuyer sur I'm In — c'est ta façon de dire : cette idée est maintenant tienne. Et si demain tu racontes à quelqu'un qu'un jeune homme sans diplôme a utilisé ChatGPT pour résoudre un problème d'Erdős, tu peux le noter sur Lara Notes : Shared Offline est la façon de dire que cette conversation comptait. Cet article est tiré de Nature et te fait gagner 2 minutes.