Stéphane Mallat：應用數學的先驅

現實世界的數學家：Stéphane Mallat 與應用數學的力量。 想像一下，數學不是一個遙遠、抽象的世界，而是一門與現實本身的混亂與創造力密切相關的活生生的學科。這是著名數學家 Stéphane Mallat 體現的哲學，他也是 2025 年法國最負盛名的科學獎項得主。Mallat 的旅程證明了抽象思維與具體應用之間的動態互動，展現了數學如何不僅能描述世界，還能積極塑造世界。 Mallat 的職業生涯始於對圖像和訊號背後結構的著迷。早期，他從小波理論中獲得靈感，這是一種數學工具，徹底改變了我們處理、壓縮和解讀數位資訊的方式。傅立葉分析等經典方法擅長呈現穩定、重複的模式，而小波則旨在捕捉短暫、瞬時的現象——我們的感官本能注意到的那些微小、重要的資訊爆發，例如在嘈雜的餐廳中突然安靜下來，或鋼琴鍵的尖銳攻擊。 這項突破性發現為各領域帶來了革命性的進步，例如在圖像壓縮領域，基於小波的演算法成為了能夠以驚人的效率儲存大量視覺資訊的格式基礎；在醫學信號分析領域，則能夠偵測並解讀心電圖中的微妙變化。小波方法的美妙之處在於其普遍性：一旦抽象化，這些數學理念在看似無關的領域中引起共鳴，從地球物理探索到量子力學。 Mallat 的工作也像一座橋樑，連結純數學與應用數學、學術界與工業界，以及工程與科學研究的世界。他坦率地談到這些領域的不同節奏：研究人員長期耐心地追求洞察力，而工程師則與時間競賽，以解決眼前的問題。然而，在這兩種情況下，創造力、團隊合作以及追求天真、改變世界的想法的意願都是不可或缺的。 近年來，Mallat 將注意力轉向人工智慧的爆炸式發展。他親眼目睹了從基於邏輯的人工智慧到機器學習和深度學習的轉變——神經網絡時代能夠學習、歸納和解決曾經被認為難以解決的問題。潛在的問題仍然是深層的數學問題：這些龐大的網路如何從數據海洋中提取意義？他們利用哪些隱藏的結構來實現結果，甚至經常讓他們的創造者感到驚訝？而且，也許最令人著迷的是，我們能否真正打開「黑盒子」，理解其智慧的數學本質？ Mallat 也對教育充滿熱情。他認為數學教學目前的危機是一個呼籲，要將學科與現實重新連結，幫助學生將數學視為理解和改變世界的工具箱，而非抽象的障礙。透過創新計畫，他主張以真實資料與真實決策為基礎的問題導向學習，無論是區分經典文本的作者身分，還是根據醫療訊號進行生死攸關的呼叫。其目的是激發直覺、參與和相關感，使學生和教師都能重新發現數學的活力。 Stéphane Mallat 的故事是一個強有力的提醒：最偉大的數學突破往往來自理論與應用相遇的沃土，對世界的好奇心與抽象的嚴謹相匹配，而對現實的追求一次又一次地引導我們進入新的可能性領域。